Написание и или ы после приставок, оканчивающихся на согласную, зависит от произношения: какая буква слышится, такая и пишется.
Примеры:
итог — подытоживать, инициативный — безынициативный, имя — безымянный,июньский — предыюньский, играться — отыграться, иконоборческий — предыконоборческий, искусный — безыскусный, исходный — безысходный.
Примечание 1. Это правило не действует на сложносокращенные слова, такие как техинститут, Росимимущество, туринвентарь.
Примечание 2. В слове взимать пишется и согласно произношению.
Примечание 3. После приставок, заканчивающихся на шипящую или заднеязычную согласную (меж-, сверх-, двух-, трех- и т.д.) пишется и, так как по общему правилу после букв не пишется ы. Например: межиерархический, сверхискусный,сверхинформативный. Также: трехимпульсный и т. п.
Примечание 4. Пишется и после приставок и частиц заимствованных из других языков: дез-, контр-, пост-, суб-, супер-, транс-, пан-. Например: дезитеграция,контригровой, постиндустриализация, субимпульс, суперинформативный,трансиерархический, паниндуизм.
Ср.: предысторический — постиисторический (русская и иноязычная приставки).
Таким образом, гласные «И» и «Ы» после приставок пишутся следующим образом:
- После приставок, оканчивающихся на гласную букву, в соответствии с произношением пишется и.
- После приставок меж- и сверх- пишется буква и. В слове взимать после приставки вз- также пишется буква и в соответствии с произношением.
- После русских приставок, оканчивающихся на согласную, вместо буквы и пишется ы.
- После всех заимствованных приставок, оканчивающихся на согласную (дез-, контр-, пан-, пост-, суб-, супер-, транс-), пишется буква и.
- Правописание и после приставок не распространяется на написание сложносокращённых слов, первая часть которых оканчивается на согласную. После первой части таких слов пишется буква и.